RESPM_MAR_ABR_2015 ALTA

março/abril de 2015| RevistadaESPM 71 em lógica é estudar a verdade emsentenças lógicas, que no caso clássico é binária/booleana (verdadeiroou falso) e no caso Fuzzy, parcial. Conforme Timothy Ross descreve no livro Fuzzy logic with engineering applications (Editora McGraw- -Hill, 1995), a lógica (Fuzzy ou não) não é capaz de determinar quais sentenças usar em variados con- textos, demandando uma racionalidade prévia para a sua utilização. Por esse motivo, geralmente utiliza- se lógica em raciocínios dedutivos (do todo, infere-se algo sobre a parte), considerados superficiais quando comparado ao raciocínio indutivo, que infere do par- ticular conhecimento geral. A linguagemnatural éumadas formasmaispoderosas de transmitir conhecimentos e informações que huma- nos possuem em relação a problemas e situações que envolvem raciocínio e decisão. Apesar de sua vagueza e ambiguidade, a linguagem faz com que indivíduos sejam capazes de se entender. Por isso, para modelar o processo de raciocínio humano, é necessário emular nossa linguagemnatural (e suas variáveis linguísticas). ALógica Fuzzy é ummétodo para formalizar comfer- ramental matemático específico a capacidade humana de raciocínio impreciso ou raciocínio aproximado. Esse raciocínio representa a capacidadehumanade julgar sob incerteza. Na Lógica Fuzzy, as verdades são parciais ou aproximadas, interpoladas entre os extremos de verda- deiro e falso e, portanto, capazes de considerar verdades parciais (níveisdeverdade). Cosenzaapontaalgumasdas vantagens de Lógica Fuzzy: é conceitualmente fácil de entender; pode ser facilmente modificada e adaptada; é tolerante a dados imprecisos: permite modelar fun- ções não lineares de complexidade arbitrária; pode ser construída aproveitando a experiência de especialistas; pode sermesclada a técnicas de controle convencionais; é baseada na linguagem natural, a forma mais efetiva de comunicar algo. Para a lógica, uma proposição P é uma afirmação linguística ou declarativa contida em um universo de elementos, digamos X, que podem ser identificados como uma coleção de elementos em X que são verda- deiros ou falsos. Uma proposição Lógica Fuzzy envolve um conceito com fronteiras não claramente definidas, que tendem a expressar ideias subjetivas e geralmente apresentam interpretações ligeiramente diferentes entre as pessoas. Oprincipal objetivo da Lógica Fuzzy é criar uma fun- damentação teórica para abordar e utilizar proposições imprecisas com verdades parciais. O raciocínio baseado nesse tipo de proposição foi cha- mado, por Zadeh, de raciocínioaproximado, emdois arti- gos: The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning (1975) e A theory of approximate reasoning (1979). E a suamaior aplicação é para inferên- cias em sistemas baseados em regras. A forma mais básica de representar conhecimento humano usando expressões linguísticas é: SEpremissas (antecedentes); e ENTÃO conclusões (consequências). Esse tipo de construção é chamado de forma dedutiva, pois parte-se de um fato (premissa, hipótese) para infe- rir uma conclusão (consequência). Normalmente, insere conhecimentos empíricos e heurísticos, sendo incapaz de capturar formas mais profundas de conhecimento como a intuição, estrutura e comportamento. Uma regra IF-THEN (A B) é usada para determinar se um dado antecedente (causa ou ação) implica uma determinada consequência (efeito ou reação). Sistemas Fuzzy são, então, conjuntos de regras IF- THEN relativas a variados antecedentes e versando sobre múltiplas consequências. Na maioria dos casos, mais de uma regra se refere a umamesma variável con- sequência, havendo necessidade de definir uma técnica de agregação dessas diversas regras. Namatemática clássica, umsubconjuntoUdeumcon- junto S pode ser definido como uma aplicação dos ele- mentos de S aos elementos do conjunto [0,1]. U:S [0,1] Essa aplicação pode ser representada como um con- junto de pares ordenados. Oprimeiro é elemento do con- junto S e o segundo é o elemento do conjunto [0,1]. Essa função é denominada função de pertinência, que repre- senta o fator caracterizador do conjunto nebuloso. Ela associa a um elemento do universo umnúmero real do intervalo [0,1]. O grau de pertinência 1 equivale ao clás- sico símbolo de pertinência , e o grau de pertinência 0 equivale ao clássico símbolo . ALógicaFuzzy surgiudapercepçãode que as ferramentas dadécadade 1960 não eramplenamente capazes de tratar os problemas reais de forma adequada