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Tabela4 – Expansãodemanufatura– Fluxosde caixaemseparado
Fase 1
VPL Ano
0
1
2
3
4
5
6
Fluxo de caixa
16,3
9,0
10,0
11,0
11,6
12,1
12,7
Investimentos
-125,0
191,0
Fase 2
VPL Ano
0
1
2
3
4
5
6
Fluxo de caixa
-16,2
23,0
25,4
28,0
Investimentos
-382,0
419,3
Projeto completo VPL Ano
0
1
2
3
4
5
6
Fluxo de caixa
0,0
9,0
10,0
11,0
34,6
37,5
40,7
Investimentos
-125,0
-382,0
610,3
essanão é amaneiramais adequada, uma vez que os pos-
síveis valores futuros da variável podemter probabilida-
des distintas de ocorrência. É possível melhorar nossa
medida de incerteza incorporando essas probabilidades
no cálculo da incerteza, fazendo dela umamédia ponde-
rada entre os possíveis valores futuros da variável e suas
respectivas probabilidades de ocorrência. Dentre todas
asmedidas ponderadas da incerteza, amais utilizada é a
variância. Uma vez que elamede a diferençamédia entre
o quadrado do valor esperado da variável e todos os seus
pontos, elaemsi jáéumamedida relativa, tal comoo
NPV
q
,
sendorepresentadapor
s
2
.Emseguida,paralevaremconta
que nossa incerteza aumenta à medida que calculamos
os valores da variável
S
situados mais e mais no futuro,
multiplicamos
σ
2
por
t
, obtendo
σ
2
t
, valor denominado
de variância acumulada. Por último, para tornar nossa
medidade incertezamais intuitiva e fácil de ser aplicada,
não adotamos
σ
2
t
como medida final de incerteza, mas
sim sua raiz quadrada,
σ
t
, utilizando o desvio padrão
acumulado da variável
S
no período
t
. A razão dessa ope-
ração resideno fatode que a variância temcomounidade
umquadrado. Sendo assim, se estamosmedindo a variá-
vel
S
emreais, sua variância serámedida emreais
2
, e não
é uma medida intuitiva. Por outro lado, se a variância é
medida emreais
2
, o desvio padrão serámedido emreais,
tambémtornandoomesmomais fácil deser interpretado.
Emresumo, a incertezaéumamedidadoquãodisperso
poderá estar o valor futuro de uma variável emrelação a
seuvalor esperado, neste caso
S
. Assimcomonoexemplo
do
VPL
q
, noqual utilizamosumvalor relativo (proveniente
deumadivisãoentre
S
edovalor presentede
X
), aqui tam-
bém iremosmodificar a variável
S
para estabelecer uma
razão entre seu valor futuro no instante
t
, denominado
de
S
t
e seu valor presente
S
. Essa relação recebe o nome
de retornoda variável
S
, e a chamaremos de
R
s
. Portanto,
Amedida de desvio padrão acumulado será calculada
tomandopor baseos valoresde
R
s
(retornodavariável
S
) e
nãosimplesmentedosvaloresabsolutosde
S
.Nãoéneces-
sário entrar nos detalhes de cálculododesvio padrão em
si, pois, tendo os valores possíveis e suas probabilidades
associadas para a variável em análise (isto é, sua distri-
buição de probabilidade), pode-se calcular rapidamente
o desvio padrão, como auxílio de uma calculadora ou de
um
software
do tipo planilha eletrônica. Essa medida,
σ
t
, seráchamada simplesmentedevolatilidade. Nocaso
do exemplo atual, será suposta uma variabilidade por
período (o tempo sendo medido em anos) de 50%. Logo,
a volatilidade será igual a 0,5, pois o tempo de expiração
da opção é
t = 1
.
S
t
— S
S
R
s
=
março/abrilde2014|
RevistadaESPM
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