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Acomparação entre as opções reais e as opções finan-
ceiras pode ser vista na tabela 1, desenvolvida por T.A.
Luehrman, no estudo
Investment opportunities as real
options approach
, que foi publicado na
Harvard Business
Review
, de julho/agosto de 1998.
O próximo passo é precificar a participação no projeto
piloto,apartirdasduasmétricasquedesenvolvemos.O
VPL
q
mede o valor atual do projeto principal
S
relativo ao valor
quedeveseraplicadohojeà taxabásicade juros
r
f
, paraque
noperíodo futuro t sejapossível realizar o investimento
X
noprojetoprincipal.Asegundamedidaéa
Volatilidade
dos
retornosdovalordoprojetoprincipal
S
, quemostraoquão
variáveis,ouseja,dispersos,emtermosacumulados,pode-
rãoestar osvaloresdos retornosdovalor de
S
noperíodo
t
.
Essa precificaçãopode ser feita de duasmaneiras. Uma
dasmaneiraséestimar,pormeiodesimulaçãoemcompu-
tador, adistribuiçãodeprobabilidadesdosvalores futuros
dos retornos ecalcular seuvalor presenteesperado, istoé,
suamédia,métododenominado
SimulaçãodeMonteCarlo
.A
outramaneiraéaplicarafórmuladeBlack-Scholes,queélar-
gamenteutilizadanosetorfinanceiroparaprecificaropções
(partindo exatamente das duas métricas mencionadas).
Descoberta em 1973, tal fórmula rendeu o Prêmio Nobel
de Economia de 1997 aos professores Robert C. Merton e
Myron S. Scholes. Um terceiro pesquisador-chave da des-
coberta foi o professor Fischer Black, que já havia falecido
quandooprêmio foi anunciado.
Vale ressaltar que, para a análise gerencial acerca da
participaçãoounãoemumprojeto, oconhecimentoa res-
peitodasequênciadeoperaçõesmatemáticasnecessárias
para aplicar a fórmula de Black-Scholes é desnecessário.
Uma vezque tenhamsidocalculados os valoresdo
VPL
q
e
da
Volatilidade
, o preço da participação ou não no projeto
piloto (istoé, da
call
) pode ser obtidopormeiode tabelaou
planilha eletrônica.
Atabela2apresentadiversos resultadosdaaplicaçãoda
fórmula de Black-Scholes para distintos valores de
VPL
q
e
Volatilidade
. A partir dela é possível notar que, à medida
queohorizonte temporal
t
aumenta, opercentual devalor
doprojetopilotoficacadavezmaior, refletindooaumento
de incerteza em relação ao futuro. De maneira inversa, à
medida que o horizonte temporal fica cada vez menor, o
valor do projeto piloto também diminui. No caso de
t = 0
teremos a situação na qual ométodo das opções reais irá
Taxa de desconto
12,0% Aplicada a todos os fluxos, menos ao investimento de R$ 382 milhões no ano 3
Fase 1
VPL Ano
0
1
2
3
4
5
6
Fluxo de caixa
16,3
9,0
10,0
11,0
11,6
12,1
12,7
Investimentos
-125,0
191,0
Fase 2
VPL Ano
0
1
2
3
4
5
6
Fluxo de caixa
-69,7
23,0
25,4
28,0
Investimentos
x =
-382,0
419,3
Taxa básica de juros:
5,5%
Completo
(calculado)
Total
(
VPL)
Ano
0
1
2
3
4
5
6
Fluxo de caixa
-53,4
9,0
10,0
11,0
34,6
37,5
40,7
Investimentos
-125,0
-382,0
610,3
Tabela 5 – Expansãodamanufatura – Taxas de descontodistintas
finanças
Revista da ESPM
|março/abril de 2014
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